Fuzzy-регресійні моделі в умовах наявності в статистичній вибірці нечислової інформації

Yuriy A. Zack

Анотація


Розглянуто алгоритми розв’язання задач нечіткого регресійного аналізу в умовах, коли вхідні і вихідна змінні величини подані Fuzzy-множинами, визначеними з точністю до невідомих параметрів, а коефіцієнти регресії — дійсні числа. Запропоновано деякі нові критерії апроксимації, засновані на порівнянні згортки довжин перетинів і координат центрів тяжіння функцій належності Fuzzy-множин, які можуть бути використані для нечітких множин змінних задач загального вигляду. Описано алгоритми перетворення змінних, поданих термами лінгвістичної змінної або параметрами числових шкал, у нечіткі множини і використання цих даних в задачах Fuzzy-регресійного аналізу. Отримані результати дозволять вирішувати багато прикладних проблем в економіці, логістиці, соціології та маркетингу.

Ключові слова


Fuzzy-регресійний аналіз; нечислова статистика; лінгвістичні змінні; параметри числових шкал; Fuzzy-безлічі; критерії апроксимації; метод найменших квадратів

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Rasin Dzh. Neparametricheskaja ekonometrika: vvodnyj kurs / Rasin Dzh. // Kvantyl'. — 2008. — No. 4. — S. 7–56.

Zajchenko Ju.P. Nechetkij metod grupovogo ucheta argumentov pri neopredelennyh vhodnyh dannyh / Ju.P. Zajchenko // Systemni doslidzhennja ta informatsijni tekhnolohiyi. — 2007. — No. 3. — S. 100–112.

Zajchenko Ju.P. Nechetkie modeli i metody v intellektual'nyh sistemah / Ju.P. Zajchenko. — K.: Izd. Dom " Slovo", 2008. — 354 s.

Zak Ju.A. Matematicheskie modeli prognozirovanija zatrat vremeni i stoimosti perevozki gruzov / Ju.A. Zak // Logistika segodnja, Grebennikov. — 2015. — No. 1. — S. 162–172.

Zgurovskij M. Modeli i metody prinjatija reshenij v nechetkih uslovijah / M. Zgurovskij, Ju. Zajchenko. — K.: Nauk. dumka, 2013. — 275 s.

Zak Ju.A. Prinjatie reshenij v uslovijah razmytyh i nechetkih dannyh / Ju.A. Zak // URSS, M., 2013. — 352 c.

Jarushkina N.G. Osnovy teorii nechetkih i gibridnyh sistem / N.G. Jarushkina. — M.: Finansy i statistika, 2004. — 320 s.

Shtovba S.D. Nechetkaja identififikatsija na osnove regressionnyh modelej parametricheskoj funktsii prinadlezhnosti / S.D. Shtovba // Problemy upravlenija i informatiki. — 2006. — No. 6. — S.1–8.

Gritsjuk V.I. Nechetkij robastnyj regressionnyj analiz dlja nechetkih vhodnyh i vyhodnyh dannyh / V.I. Gritsjuk // Tehnologicheskij audit i rezervy proizvodstva. — 2015. — No. 6. — S. 4–8.

Tanaka H. Linear regression analysis with fuzzy model / H. Tanaka, S. Uejima, K. Asai // IEEE Trans. Systems Man Cybernet. — 1982. — 12, N 6. — P. 903–907.

Tanaka H. Possibilistic linear system and their application to the linear regression model / H. Tanaka, J. Warada // Fuzzy Sets and Systems. — 1988. —N 27. — P. 275–289.

Diamond P. Fuzzy least squares / P. Diamond // Information Sciences. — 1988. — N 46. — P. 141–157.

Celmins A. Least Squares model fitting to fuzzy vector data / A. Celmins // Fuzzy Sets and System. — 1987. — Vol. 22. — P. 260–269.

Diamond P. Least squares fitting of several Fuzzy variables / P. Diamond // Proceedings of Second IFSA Congress. — Tokyo, 1987. — P. 20–25.

Aliev R. Genetic algorithms-based fuzzy regression analysis / R. Aliev, B. Fazlollahi, R. Vahidov // Soft Computing. — 2002. — N 6. — P. 470–475.

Papadopoulos B. Similarities and distances in fuzzy regression modeling / B. Papadopoulos, M. Sirpi // Soft Computing. — 2004. — No. 8. — P. 556–561.

D-Urso P. Robust fuzzy regression analysis / P. D-Urso, R. Massan, A. Santoro // Informations Sciences. — 2011. — Vol. 181. — P. 1154–1174.

Rousseeuw P. Applying robust regression to insurance / P. Rousseeuw // Insurance: Mathematics and Economics. — 1984. — Vol. 3, N 1. — P. 67–72.

Yang M-S. Fuzzy Least Squares algorithms for Interactive fuzzy linear regression models / M-S. Yang, H.H. Liu // Fuzzy Sets and Systems. — 2003. — Vol. 135, N 2. — P. 305–316.

Zaychenko Yu. The Fuzzy group method of data handling and Its Application for Economical Processes forecasting / Yu. Zaychenko // Scientific Inquiry. — 2006. — Vol. 7, N 1. — P. 83–98.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Расин Дж. Непараметрическая эконометрика: вводный курс / Расин Дж. // Квантиль. — 2008. — № 4. — С. 7–56.

2. Зайченко Ю.П. Нечеткий метод групового учета аргументов при неопределенных входных данных / Ю.П. Зайченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2007. — № 3. — С. 100–112.

3. Зайченко Ю.П. Нечеткие модели и методы в интеллектуальных системах / Ю.П. Зайченко. — К.: Изд. Дом « Слово», 2008. — 354 с.

4. Зак Ю.А. Математические модели прогнозирования затрат времени и стоимости перевозки грузов / Ю.А. Зак // Логистика сегодня, Grebennikov. — 2015. — № 1. — С. 162–172.

5. Згуровский М. Модели и методы принятия решений в нечетких условиях / М. Згуровский, Ю. Зайченко. — К.: Наук. думка, 2013. — 275 с.

6. Зак Ю.А. Принятие решений в условиях размытых и нечетких данных / Ю.А. Зак // URSS, М., 2013. — 352 c.

7. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем / Н.Г. Ярушкина. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 320 с.

8. Штовба С.Д. Нечеткая идентифификация на основе регрессионных моделей параметрической функции принадлежности / С.Д. Штовба // Проблемы управления и информатики. — 2006. — № 6. — С.1–8.

9. Грицюк В.И. Нечеткий робастный регрессионный анализ для нечетких входных и выходных данных / В.И. Грицюк // Технологический аудит и резервы производства. — 2015. — № 6. — С. 4–8.

10. Tanaka H. Linear regression analysis with fuzzy model / H. Tanaka, S. Uejima, K. Asai // IEEE Trans. Systems Man Cybernet. — 1982. — 12, N 6. — P. 903–907.

11. Tanaka H. Possibilistic linear system and their application to the linear regression model / H. Tanaka, J. Warada // Fuzzy Sets and Systems. — 1988. —N 27. — P. 275–289.

12. Diamond P. Fuzzy least squares / P. Diamond // Information Sciences. — 1988. — N 46. — P. 141–157.

13. Celmins A. Least Squares model fitting to fuzzy vector data / A. Celmins // Fuzzy Sets and System. — 1987. — Vol. 22. — P. 260–269.

14. Diamond P. Least squares fitting of several Fuzzy variables / P. Diamond // Proceedings of Second IFSA Congress. — Tokyo, 1987. — P. 20–25.

15. Aliev R. Genetic algorithms-based fuzzy regression analysis / R. Aliev, B. Fazlollahi, R. Vahidov // Soft Computing. — 2002. — N 6. — P. 470–475.

16. Papadopoulos B. Similarities and distances in fuzzy regression modeling / B. Papadopoulos, M. Sirpi // Soft Computing. — 2004. — № 8. — P. 556–561.

17. D-Urso P. Robust fuzzy regression analysis / P. D-Urso, R. Massan, A. Santoro // Informations Sciences. — 2011. — Vol. 181. — P. 1154–1174.

18. Rousseeuw P. Applying robust regression to insurance / P. Rousseeuw // Insurance: Mathematics and Economics. — 1984. — Vol. 3, N 1. — P. 67–72.

19. Yang M-S. Fuzzy Least Squares algorithms for Interactive fuzzy linear regression models / M-S. Yang, H.H. Liu // Fuzzy Sets and Systems. — 2003. — Vol. 135, N 2. — Р. 305–316.

20. Zaychenko Yu. The Fuzzy group method of data handling and Its Application for Economical Processes forecasting / Yu. Zaychenko // Scientific Inquiry. — 2006. — Vol. 7, N 1. — Р. 83–98.

 





DOI: http://dx.doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2017.1.07

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.