DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.13

Приглушення обмежених збурень імпульсних процесів у когнітивних картах за допомогою теорії H∞ за неповних вимірювань координат вершин

Victor D. Romanenko, Yuriy L. Milyavsky

Анотація


Поставлено і розв’язано завдання керування імпульсним процесом когнітивної карти за умови, що частина координат не вимірюється. Припускається, що невимірювані координати обмежені, але їх імовірнісні характеристики невідомі. Алгоритм керування ґрунтується на адаптації теорії H до умов функціонування складної динамічної системи в режимі імпульсного процесу когнітивної карти. Для цього виконано декомпозицію системи на вимірювану і невимірювану частини, виділено цільовий вектор координат вершин, які необхідно стабілізувати, уведено рівняння вимірювання та сформульовано робастний критерій оптимальності керування. Запропонований метод апробовано на когнітивній карті управління персоналом ІТ-компанії, значна частина вершин якої є невимірюваними. На основі комп’ютерного моделювання продемонстровано доцільність та ефективність застосування розробленого методу керування.

Ключові слова


когнітивна карта; імпульсний процес; робастне управління; теорія H∞; неповні виміри координат; обмежені збурення

Повний текст:

PDF

Посилання


Innovatsionnoe razvitie sotsial'no-ekonomicheskih sistem na osnove metodologij predvidenija i kognitivnogo modelirovanija / Pod red. G.V. Gorelovoj, N.D. Pankratovoj. — K.: Nauk. dumka, 2015. — 464 s.

Roberts F.S. Diskretnye matematicheskie modeli s prilozhenijami k sotsial'nym, biologicheskim i ekologicheskim zadacham; per. s angl. / F.S. Roberts. — M.: Nauka, 1986. — 496 s.

Zgurovskij M.Z. Printsipy i metody upravlenija impul'snymi protsessami v kognitivnyh kartah slozhnyh sistem / M.Z. Zgurovskij, V.D. Romanenko, Ju.L. Miljavskij // Problemy upravlenija i informatiki. — 2016. — Ch. 1, № 2. — S. 21–29.

Zgurovskij M.Z. Printsipy i metody upravlenija impul'snymi protsessami v kognitivnyh kartah slozhnyh sistem / M.Z. Zgurovskij, V.D. Romanenko, Ju.L. Miljavskij // Problemy upravlenija i informatiki. — 2016. — Ch. 2, № 4. — S. 7–17.

Romanenko V.D. Sintez sledjaschej sistemy upravlenija neustojchivymi impul'snymi protsessami v ierarhicheskih kognitivnyh kartah slozhnyh sistem / V.D. Romanenko, Ju.L. Miljavskij // Systemni doslidzhennja ta informatsijni tekhnolohiyi. — 2016. — № 4. — S. 7–13.

Romanenko V.D. Avtomatizatsija upravlenija impul'snymi protsessami v kognitivnyh kartah s podavleniem ogranichennyh vozmuschenij na osnove metoda invariantnyh ellipsoidov / V.D. Romanenko, Ju.L. Miljavskij // Systemni doslidzhennja ta informatsijni tekhnolohiyi. — 2017. — № 2. s— S. 29–40.

Metody robastnogo, nejro-nechetkogo i adaptivnogo upravlenija: ucheb. / Pod red. N.D. Egupova. — 2-e izd. — M.: Izd-vo MGTU im. Baumana, 2002. — 744 s.

Toivonen H. Lecture notes on robust control by state-space methods. — Available at: users.abo.fi/htoivone/courses/robust/hsem.pdf

Glover K. State-space formulae for all stabilizing controllers that satisfy an H∞ norm bound and relations to risk sensitivity / K. Glover, J.C. Doyle // Systems & Control Letters. — 1988. — Vol. 11, N 8. — P.167–172.

Doyle J.C. State-space solutions to standard and control problems / J.C. Doyle, K. Glover, P. Khargonekar, B. Francis // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1989. — Vol. 34, N 8. — P. 831–847.

Safonov M.G. Simplifying the H∞ Theory via Loop Shifting, Matrix Pencil and Descriptor Concepts / M.G. Safonov, D.J.N. Limebeer, R.Y. Chiang // Int. J. Contr. — 1989. — Vol. 50, N 6. — P. 2467–2488.

Iglesias P.A. State-Space Approach to Discrete-Time H∞ Control / P. A. Iglesias, K. Glover // Int. J. Control, 54. — 1991. — P. 1031–1073.

Stoorvogel A.A. The H∞ Control Problem: A State Space Approach / A.A. Stoorvogel. — Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 2000. — 275 p.

Robust Control Toolbox. Documentation. Function hinfsyn. — Available at: https://www.mathworks.com/help/robust/ref/hinfsyn.html


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Инновационное развитие социально-экономических систем на основе методологий предвидения и когнитивного моделирования / Под ред. Г.В. Гореловой, Н.Д. Панкратовой. — К.: Наук. думка, 2015. — 464 с.

2. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам; пер. с англ. / Ф.С. Робертс. — М.: Наука, 1986. — 496 с.

3. Згуровский М.З. Принципы и методы управления импульсными процессами в когнитивных картах сложных систем / М.З. Згуровский, В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский // Проблемы управления и информатики. — 2016. — Ч. 1, № 2. — С. 21–29.

4. Згуровский М.З. Принципы и методы управления импульсными процессами в когнитивных картах сложных систем / М.З. Згуровский, В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский // Проблемы управления и информатики. — 2016. — Ч. 2, № 4. — С. 7–17.

5. Романенко В.Д. Синтез следящей системы управления неустойчивыми импульсными процессами в иерархических когнитивных картах сложных систем / В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 4. — С. 7–13.

6. Романенко В.Д. Автоматизация управления импульсными процессами в когнитивных картах с подавлением ограниченных возмущений на основе метода инвариантных эллипсоидов / В.Д. Романенко, Ю.Л. Милявский // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 2. s— С. 29–40.

7. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: учеб. / Под ред. Н.Д. Егупова. — 2-e изд. — М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2002. — 744 с.

8. Toivonen H. Lecture notes on robust control by state-space methods. — Available at: users.abo.fi/htoivone/courses/robust/hsem.pdf

9. Glover K. State-space formulae for all stabilizing controllers that satisfy an H∞ norm bound and relations to risk sensitivity / K. Glover, J.C. Doyle // Systems & Control Letters. — 1988. — Vol. 11, N 8. — P.167–172.

10. Doyle J.C. State-space solutions to standard and control problems / J.C. Doyle, K. Glover, P. Khargonekar, B. Francis // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1989. — Vol. 34, N 8. — P. 831–847.

11. Safonov M.G. Simplifying the H∞ Theory via Loop Shifting, Matrix Pencil and Descriptor Concepts / M.G. Safonov, D.J.N. Limebeer, R.Y. Chiang // Int. J. Contr. — 1989. — Vol. 50, N 6. — P. 2467–2488.

12. Iglesias P.A. State-Space Approach to Discrete-Time H∞ Control / P. A. Iglesias, K. Glover // Int. J. Control, 54. — 1991. — P. 1031–1073.

13. Stoorvogel A.A. The H∞ Control Problem: A State Space Approach / A.A. Stoorvogel. — Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 2000. — 275 p.

14. Robust Control Toolbox. Documentation. Function hinfsyn. — Available at: https://www.mathworks.com/help/robust/ref/hinfsyn.html