DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2020.1.07

Нечітка задача оптимального розбиття множин з обмеженнями на розміщення центрів підмножин

Elena M. Kiseleva, Olga M. Prytomanova

Анотація


Запропоновано алгоритм розв’язання нечіткої неперервної лінійної однопродуктової задачі оптимального розбиття множин на підмножини з відшуканням координат центрів цих підмножин та обмеженнями на їх розміщення. Алгоритм ґрунтується на синтезі методів розв’язання нескінченновимірних задач оптимального розбиття множин із n-вимірного евклідового простору на підмножини з нейронечіткими технологіями та модифікаціями r-алгоритму Н.З. Шора, які застовуються для числового розв’язання двоїстих скінченновимірних негладких задач оптимізації. Розроблену програмну реалізацію алгоритму проілюстровано на модельній задачі.

Ключові слова


нескінченновимірне математичне програмування; теорія оптимального розбиття множин; обмеження на розміщення центрів підмножин; недиференційовна оптимізація; нечіткі параметри; r-алгоритм Шора

Повний текст:

PDF

Посилання


Kiseleva E.M. The Emergence and Formation of the Theory of Optimal Set Partitioning for Sets of the n-Dimensional Euclidean Space. Theory and Application / E.M. Kiseleva // Journal of Automation and Information Sciences. — 2018. — Vol. 50, Issue 9. — P. 1–24. — DOI: 10.1615/JAutomatInfScien. v50.i9.10.

Kisel'ova O.M. Stanovlennja ta rozvytok teoriyi optymal'noho rozbyttja mnozhyn. Teoretychni i praktychni zastosuvannja: monohr. / O.M. Kisel'ova. — D.: Lira, 2018. — 532 s.

Kisel'ova O.M. Alhorytm rozv’jazannja odniyeyi zadachi optymal'noho rozbyttja z nechitkymy parametramy v tsil'ovomu funktsionali / O.M. Kisel'ova, O.M. Prytomanova, S.V. Zhuravel', V.V. Sharavara // Pytannja prykladnoyi matematyky i matematychnoho modeljuvannja. — D.: Lira, 2018. — S. 91–104. — DOI: 10.15421/321810.

Borisov V.V. Nechetkie modeli i seti / V.V. Borisov, V.V. Kruglov, A.S. Fedulov. — M.: Gorjachaja linija-Telekom, 2015. — 284 s.

Kiseleva E.M. Valuation of Startups Investment Attractiveness Based on Neuro-Fuzzy Technologies / E.M. Kiseleva, O.M. Prytomanova, S.V. Zhuravel // Journal of Automation and Information Sciences. — 2016. — Vol. 48, Issue 9. — P. 1–22. — DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v48.i9.10.

Shor N.Z. Metody minimizatsii nedifferentsiruemyh funktsij i ih prilozhenija / N.Z. Shor. — K.: Nauk. dumka, 1979. — 200 s.

Kiseleva E.M. Nepreryvnye zadachi optimal'nogo razbienija mnozhestv: teorija, algoritmy, prilozhenija: monogr. / E.M. Kiseleva, N.Z. Shor. — K.: Nauk. dumka, 2005. — 564 s.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Kiseleva E.M. The Emergence and Formation of the Theory of Optimal Set Partitioning for Sets of the n-Dimensional Euclidean Space. Theory and Application / E.M. Kiseleva // Journal of Automation and Information Sciences. — 2018. — Vol. 50, Issue 9. — P. 1–24. — DOI: 10.1615/JAutomatInfScien. v50.i9.10.

2. Кісельова О.М. Становлення та розвиток теорії оптимального розбиття множин. Теоретичні і практичні застосування: моногр. / О.М. Кісельова. — Д.: Ліра, 2018. — 532 с.

3. Кісельова О.М. Алгоритм розв’язання однієї задачі оптимального розбиття з нечіткими параметрами в цільовому функціоналі / О.М. Кісельова, О.М. Притоманова, С.В. Журавель, В.В. Шаравара // Питання прикладної математики і математичного моделювання. — Д.: Ліра, 2018. — С. 91–104. — DOI: 10.15421/321810.

4. Борисов В.В. Нечеткие модели и сети / В.В. Борисов, В.В. Круглов, А.С. Федулов. — М.: Горячая линия-Телеком, 2015. — 284 с.

5. Kiseleva E.M. Valuation of Startups Investment Attractiveness Based on Neuro-Fuzzy Technologies / E.M. Kiseleva, O.M. Prytomanova, S.V. Zhuravel // Journal of Automation and Information Sciences. — 2016. — Vol. 48, Issue 9. — P. 1–22. — DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v48.i9.10.

6. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения / Н.З. Шор. — К.: Наук. думка, 1979. — 200 с.

7. Киселева Е.М. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств: теория, алгоритмы, приложения: моногр. / Е.М. Киселева, Н.З. Шор. — К.: Наук. думка, 2005. — 564 с.