Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач

М. Z. Zgurovsky, P. О. Kasyanov, L. S. Paliichuk

Анотація


Досліджено динаміку розв’язків еволюційного включення другого порядку з розривною функцією взаємодії, яка може бути представлена у вигляді різниці субдиференціалів. Цей випадок є актуальним для задач автоматичного управління зі зворотнім зв’язком. Розглянуто математичну модель контактного п’єзоелектричного процесу між п’єзоелектричним тілом та опорою, і для неї досліджено довгострокову поведінку функції стану. Введено апріорні оцінки для слабких розв’язків даної задачі в фазовому просторі. Доведено теорему про існування глобального атрактора для багатозначного напівпотоку, породженого слабкими розв’язками задачі, та про структурні властивості граничних множин. Основні результати було застосовано до досліджуваної п’єзоелектричної задачі.

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Liu Z., Migórski S. Noncoercive Damping in Dynamic Hemivariational Inequality with Application to Problem of Piezoelectricity // Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B. — 2008. — doi:10.3934/dcdsb.2008.9.129.

Clarke F.H. Optimization and Nonsmooth Analysis. — NY: Wiley, Interscience, 1983. — 380 p.

Ball J.M. Global attaractors for damped semilinear wave equations // DCDS. — 2004. — Vol. 10. — P. 31–52.

Zgurovsky M.Z., Kasyanov P.O., Zadoianchuk N.V. Long-time behavior of solutions for quasilinear hyperbolic hemivariational inequalities with application to piezoelectricity problem // Applied Mathematics Letters. — 2012. — Vol. 25. — P. 1569–1574.

Zgurovsky M.Z., Kasyanov P.O., Kapustyan O.V., Valero J., Zadoianchuk N.V. Evolution Inclusions and Variation Inequalities for Earth Data Processing III. Berlin: Springer-Verlag, 2012. — 330 p.

Gorban N.V., Kapustyan V.O., Kasyanov P.O., Paliichuk L.S. On Global Attractors for Autonomous Damped Wave Equation with Discontinuous Nonlinearity // Continuous and Distributed Systems: Theory and Applications / V.A. Sadovnichiy, M.Z. Zgurovsky (Eds.). — Springer-Verlag, 2014. — P. 221–237.

Temam R. Infinite-Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics. — NY: Springer-Verlag, 1988. — 500 р.

Vishik M., Chepyzhov V. Trajectory and Global Attractors of Three-Dimensional Navier-Stokes Systems // Mathematical Notes. — 2002. — doi:10.1023/A:1014190629738.

Ball J.M. Continuity properties and global attractors of generalized semiflows and the Navier-Stokes equations // Journal of Nonlinear Sciences. — 1997. — doi:10.1007/s003329900037.

Melnik V.S., Valero J. On attractors of multivalued semi-flows and differential inclusions // Set-Valued Analysis. — 1998. — 6, № 1. — P. 83–111.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Liu Z., Migórski S. Noncoercive Damping in Dynamic Hemivariational Inequality with Application to Problem of Piezoelectricity // Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B. — 2008. — doi:10.3934/dcdsb.2008.9.129.

2. Clarke F.H. Optimization and Nonsmooth Analysis. — NY: Wiley, Interscience, 1983. — 380 p.

3. Ball J.M. Global attaractors for damped semilinear wave equations // DCDS. — 2004. — Vol. 10. — P. 31–52.

4. Zgurovsky M.Z., Kasyanov P.O., Zadoianchuk N.V. Long-time behavior of solutions for quasilinear hyperbolic hemivariational inequalities with application to piezoelectricity problem // Applied Mathematics Letters. — 2012. — Vol. 25. — P. 1569–1574.

5. Zgurovsky M.Z., Kasyanov P.O., Kapustyan O.V., Valero J., Zadoianchuk N.V. Evolution Inclusions and Variation Inequalities for Earth Data Processing III. Berlin: Springer-Verlag, 2012. — 330 p.

6. Gorban N.V., Kapustyan V.O., Kasyanov P.O., Paliichuk L.S. On Global Attractors for Autonomous Damped Wave Equation with Discontinuous Nonlinearity // Continuous and Distributed Systems: Theory and Applications / V.A. Sadovnichiy, M.Z. Zgurovsky (Eds.). — Springer-Verlag, 2014. — P. 221–237.

7. Temam R. Infinite-Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics. — NY: Springer-Verlag, 1988. — 500 р.

8. Vishik M., Chepyzhov V. Trajectory and Global Attractors of Three-Dimensional Navier-Stokes Systems // Mathematical Notes. — 2002. — doi:10.1023/A:1014190629738.

9. Ball J.M. Continuity properties and global attractors of generalized semiflows and the Navier-Stokes equations // Journal of Nonlinear Sciences. — 1997. — doi:10.1007/s003329900037.

10. Melnik V.S., Valero J. On attractors of multivalued semi-flows and differential inclusions // Set-Valued Analysis. — 1998. — 6, № 1. — P. 83–111.



Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.