Деякі методи знаходження ефективних точок багатокритеріальної задачі оптимізації

V. М. Aleksandrova, L. О. Sоbolenko

Анотація


Розглянуто чисельні підходи до отримання Парето-оптимальних точок, що базуються на зведенні багатокритеріальних задач оптимізації до "скаляризованих" задач оптимізації зі спеціальними цільовими функціями. Послідовна оптимізація таких функцій при зафіксованих значеннях вагових коефіцієнтів критеріальних функцій дозволяє виділяти серед безлічі ефективних рішень ті, що задовольняють ОПР. На основі задачі дискретного мінімаксу, що будується із застосуванням векторів критеріїв та вагових коефіцієнтів, запропоновано модифікацію методу лінеаризації для розв’язання задачі багатокритеріальної оптимізації. Вихідна задача по знаходженню ефективної точки зводиться до послідовного розв’язання задач квадратичного програмування. Наведено результати чисельного розв’язання багатокри-теріальних задач оптимізації різними методами. Проведений в роботі аналіз та порів-няння чисельного експерименту підтверджують ефективність запропонованого методу.

Повний текст:

PDF

Посилання


GermeyYEr YU.B. Vvedeniye v teoriyu issledovaniya operatsiy. — M.: Nauka, 1987. — 384 s.

Podinovskiy V.V., Nogin V.D. Pareto–optimal’nyye resheniya mnogokriterial’nykh zadach. — M.: Nauka, 1982. — 256 s.

Rzhevs'kyy S.V., Aleksandrova V.M. Doslidzhennya operatsiy. — K.: Akademvydav, 2006. — 560 s.

Pshenichnyy B.N. Metod linearizatsii. — M.: Nauka, 1983. — 136 s.

Pshenichnyy B.N., Danilin YU.M. CHislennyye metody v ekstremal’nykh zadachakh. — M.: Nauka, 1975. — 319 s.

Pshenichnyy B.N., Panin V.M., Sobolenko L.А. Metody optimizatsii v ekonomiko-matematicheskom modelirovanii / Pod red. E.G. Gol’shteyna. — M.: Nauka, 1991. — 448 s.

KHimmel’blau D. Prikladnoye nelineynoye programmirovaniye. — M.: Mir, 1975. — 534 s.

Pshenichnyy B.N., Sosnovskiy А.А. Metod linearizatsii dlya resheniya mnogokriterial’noy zadachi optimizatsii // Kibernetika. — 1987. — № 6. — S. 107–109.

Sosnovskiy А.А., Аleksandrova V.M. Neskol’ko primerov resheniya mnogokriterial’noy zadachi optimizatsii // Ispol’zovaniye metodov i informatsionnykh tekhnologiy v tekhnicheskikh i ekonomicheskikh sistemakh. — K.: IK АN Ukrainy, 1992. — S. 17–23.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. — М.: Наука, 1987. — 384 с.

2. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето–оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. — 256 с.

3. Ржевський С.В., Александрова В.М. Дослідження операцій. — К.: Академвидав, 2006. — 560 с.

4. Пшеничный Б.Н. Метод линеаризации. — М.: Наука, 1983. — 136 с.

5. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. — М.: Наука, 1975. — 319 с.

6. Пшеничный Б.Н., Панин В.М., Соболенко Л.А. Методы оптимизации в экономико-математическом моделировании / Под ред. Е.Г. Гольштейна. — М.: Наука, 1991. — 448 с.

7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир, 1975. — 534 с.

8. Пшеничный Б.Н., Сосновский А.А. Метод линеаризации для решения многокритериальной задачи оптимизации // Кибернетика. — 1987. — № 6. — С. 107–109.

9. Сосновский А.А., Александрова В.М. Несколько примеров решения многокритериальной задачи оптимизации // Использование методов и информационных технологий в технических и экономических системах. — К.: ИК АН Украины, 1992. — С. 17–23.



Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.