DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2016.1.13

Апроксимація функцій для створення алгоритму опису пересіченої місцевості

Oleksandr Mykolayovych Trofymchuk, Olga Oleksandrivna Kryazhych

Анотація


Розглянуто варіант кусково-поліноміальної апроксимації із застосуванням методу можливих напрямів, а також метод Дж. Зойтендейка для розв’язання задач опису складних функцій. Зокрема, наведено задачу з одним квадратичним обмеженням, для розв’язання якої використано методи квадратичного програмування з попереднім записом двійкових задач поставленій задачі. Використано підхід, який ґрунтується на теорії двійковості із застосуванням прямого алгоритму симплекс-методу. Подано алгоритм для подальшої реалізації методу у вигляді комп’ютерної програми. Зроблено висновки з визначенням практичної значущості результатів досліджень, зокрема щодо можливості розширення інструментарію осіб, які приймають рішення, для опису зон ураження пересічених територій у випадку техногенних аварій, обґрунтування нового підходу до побудови тривимірних моделей опукло-вгнутих об’єктів.

Ключові слова


function; polynomial, approximation; derivative

Повний текст:

PDF

Посилання


Vasilenko V.A. Splajn-funktsii: teorija, algoritmy, programmy / V.A. Vasilenko. — Novosibirsk: Nauka, 1983. — 218 s.

Dzjadik V.K. Vvedenie v teoriju ravnomernogo priblizhenija funktsij polinomami / V.K. Dzjadik. — M.: Nauka, 1977. — 512 s.

Popov B.A. Ravnomernoe priblizhenie splajnami / B.A. Popov. — K.: Nauk. dumka, 1989. — 272 s.

Ljuk Ju. Spetsial'nye matematicheskie funktsii i ih approksimatsii / Ju. Ljuk. — M.: Mir, 1980. — 608 s.

Zojtendejk G. Metody vozmozhnyh napravlenij / G. Zojtendejk— M.: Izd-vo inostr. lit-ry, 1963. — 178 s.

Dovhyj S.O. Systemy pidtrymky pryjnjattja rishen' na osnovi statystychno-jmovirnisnykh metodiv / S.O. Dovhyj, P.I. Bidjuk, O.M. Trofymchuk. — K.: Lohos, 2014. — 419 s.

Dovhyj S.O. Metody prohnozuvannja v systemakh pidtrymky pryjnjattja rishen' / S.O. Dovhyj, P.I. Bidjuk, O.M. Trofymchuk, O.I. Savenkov. — K.: Azymut-Ukrayina, 2011. — 608 s.

Al'berg Dzh. Teorija splajnov i ee prilozhenija / Dzh. Al'berg, E. Nil'son, Dzh. Uolsh; per. s angl. — M.: Mir, 1972. — 318 s.

Remez E.Ja. Osnovy chislennyh metodov chebyshevskogo priblizhenija / E.Ja. Remez. — K.: Nauk. dumka, 1969. — 620 s.

Boeviki zaminirovali i ugrozhajut vzorvat' v Donetskoj oblasti himzavod. [Digital source]. — http://www.62.ua/article/559907.

Boeviki ugrozhajut vzorvat' himzavod "Stirol" [Digital source]. — http://censor.net.ua/news/295664/lidery_terroristov_girkin_i_bezler_ischezli_v_neizvestnom_ napravlenii_boeviki_ugrojayut_vzorvat_himzavod.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. – Новосибирск: Нау-ка, 1983. – 218 с.

 

 

2. Дзядик В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. – М.: Наука, 1977. – 512 с.

 

 

3. Попов Б.А. Равномерное приближение сплайнами. – К.: Наук. думка, 1989. – 272 с.

 

 

4. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. – М.: мир, 1980. – 608 с.

 

 

5. Зойтендейк Г. Методы возможных направлений. – М.: Издательство Иностранной литературы, 1963. – 178 с.

 

 

6. Довгий С.О., Бідюк П.І., Трофимчук О.М. Системи підтримки прийняття рішень на основі статистично-ймовірнісних методів. – К.: Логос, 2014. – 419 с.

 

 

7. Довгий С.О., Бідюк П.І., Трофимчук О.М., Савенков О.І. Методи прогнозування в сис-темах підтримки прийняття рішень. – К.: Азимут-Україна, 2011. – 608 с.

 

 

8. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения: Пер. с англ. — М.: Мир, 1972. – 318 с.

 

 

9. Ремез Е.Я. Основы численных методов чебышевского приближения / Ремез Е.Я. – К. : Наук. Думка, 1969. – 620 с.

 

 

10. Боевики заминировали и угрожают взорвать в Донецкой области химзавод. [Электрон-ный ресурс]. – http://www.62.ua/article/559907.

 

 

11. Боевики угрожают взорвать химзавод "Стирол", - СМИ. [Электронный ресурс]. – http://censor.net.ua/news/295664/lidery_terroristov_girkin_i_bezler_ischezli_v_neizvestnom_ napravlenii_boeviki_ugrojayut_vzorvat_himzavod.