DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2016.1.11

Лінійні оптимізаційні задачі на разміщеннях з імовірнісною невизначеністю: властивості і розв’язання

Oleg Oleksiiovych Iemets, Tetiana Mykolaivna Barbolina

Анотація


Досліджено властивості лінійних задач оптимізації на розміщеннях з імовірнісною невизначеністю, постановку яких здійснено на основі введення лінійного порядку на множині дискретних випадкових величин. Установлено властивості безумовної задачі, у якій коефіцієнти цільової функції або елементи мультимножини (але не те й те одночасно) є дискретними випадковими величинами. Ґрунтуючись на властивостях розв’язку безумовної задачі з детермінованими коефіцієнтами цільової функції, доведено властивості розв’язку для задачі, у якій коефіцієнти цільової функції є випадковими величинами. Запропоновано схему методу гілок і меж для розв’язання лінійних задач оптимізації на розміщеннях з імовірнісною невизначеністю, у якій також запропоновано правила галуження та відсікання множин.

Повний текст:

PDF

Посилання


Sergienko I.V. Modeli i metody reshenija na EVM kombinatornyh zadach optimizatsii / Y.V. Serhyenko, M.F. Kaspshytskaja. — K. : Nauk. dumka, 1981. —288 s.

Zgurovskij M.Z. Prinjatie reshenij v setevyh sistemah s ogranichennymi resursami / M.Z. Zhurovskyj, A.A. Pavlov. — K.: Nauk. dumka, 2010. —573 s.

Sergienko I.V. Klassifikatsija prikladnyh metodov kombinatornoj optimizatsii / I.V. Sergienko, L.F. Guljanitskij, S.I. Sirenko // Kibernetika i sistemnyj analiz. — 2009. — № 5. — S. 71–83.

Ctojan Ju.H. Teorija i metody evklidovoyi kombinatornoyi optymizatsiyi / Ju.H. Ctojan, O.O. Yemets'. — K.: In-t system. doslidzhen' osvity, 1993. — 188 s. — Available at: http://dspace.puet.edu.ua/handle/123456789/487.

Emets O.A. Kombinatornaja optimizatsija na razmeschenijah / O.A. Emets, T.N. Barbolyna. — K.: Nauk. dumka, 2008. — 159 s. — Available at: http://dspace.puet.edu.ua/handle/123456789/473.

Sergienko I.V. Primenenie metodov stohasticheskoj optimizatsii dlja issledovanija transformatsionnyh protsessov v ekonomike / I.V. Sergienko, M.V. Mihalevich // Systemni doslidzhennja ta informatsijni tekhnolohiyi. — 2004. — № 4. — S. 7–29.

Ermol'ev Ju.M. Stohasticheskie modeli i metody v ekonomicheskom planirovanii / Ju.M. Ermol'ev, A.I. Jastremskij. — M.: Nauka. Gl. red. fiziko-matem. lit-ry, 1979. — 256 s.

Naumov A.B. Issledovanie zadachi stohasticheskogo linejnogo programmirovanija s kvantil'nym kriteriem / A.B. Naumov, C.B. Ivanov // Avtomatika i telemehanika. — 2011. — № 2. — S. 142–158.

Marti K. Stochastic Optimization Methods.–Springer-Verlag Berlin Heidelberg / K.Marti. — 2008. — 340 p.

Perepelitsa V.A. Diskretnaja optimizatsija i modelirovanie v uslovijah neopredelennosti dannjah / V.A. Perepelitsa, F.B. Tebueva. — M.: Akademija estestvoznanija. — 2007. — 151 s.

Tebueva F. B. Prinjatie reshenij v diskretnyh zadachah optimizatsii na grafah s nechetkimi vesami / F.B. Tebueva // Gornyj informatsionno-analiticheskij bjulleten'. — 2008. —№ 6. — S. 373–391.

Seraja O.V. Nechetkaja zadacha kommivojazhera / O.V. Seraja // Matematicheskoe modelirovanie. — 2007. — № 2 (17). — S. 13–15.

Seraja O.V. Stohasticheskaja zadacha kommivojazhera / O.V. Seraja, L.V. Bachkir // Vestn. Nats. tehn. un-ta "Har'kovskij politehnicheskij institut". Serija: Informatika i modelirovanie. — 2006. — № 40. —S. 169–173.

Nikolova E. Approximation algorithms for reliable stochastic combinatorial optimization / E. Nikolova // Approximation, Randomization, and Combinatorial Optimization. Algorithms and Techniques. Springer–Berlin: Heidelberg, 2010. — P. 338–351.

Stojan Ju.G. Optimizatsionnaja zadacha razmeschenija pravil'nih interval'nyh mnogougol'nikov / Ju.G. Stojan, T.E. Romanova, Ju.A. Sysoeva // Dokl. NAN Ukrainy. — 1998. — № 9. — S. 114–120.

Grebennik I.V. Otobrazhenie interval'nyh kombinatornyh mnozhestv v evklidovo prostranstvo / I.V. Grebennik, T.E. Romanova // Problemy mashinostroenija. — 2002. — 5. — № 2. — S. 87–91.

Grebennik I.V. Klassy interval'nyh kombinatornyh optimizatsionnyh zadach geometricheskogo proektirovanija / I.V. Grebennik, T.E. Romanova, S.B. Shehovtsov // Iskusstvennyj intellekt. — 2005. — № 3. — S. 18–24.

Yemets' O.O. Rozv'jazuvannja zadach kombinatornoyi optymizatsiyi na nechitkykh mnozhynakh / O.O. Yemets', O.O. Yemets'. — Poltava: PUET, 2011. — 239 s. — Available at: http://dspace.uccu.org.ua/handle/123456789/352.

Sergienko I.V. Zadachi optimizatsii s interval'noj neopredelennost'ju: metod vetvej i granits / I.V. Sergienko, O.A. Emets, A.O. Emets // Kibernetika i sistemnyj analiz. — 2013. — № 5. — S. 38–50.

Emets O.A. Ob optimizatsionnyh zadachah s verojatnostnoj neopredelennost'ju / O.A. Emets, T.N. Barbolina // Dop. NAN Ukrayiny. — 2014. — № 11. — S. 40–45.

Yemets' O.O. Pobudova i doslidzhennja matematychnoyi modeli zadachi dyrektora zi stokhastychnymy parametramy / O.O. Yemets', T.M. Barbolina // Visn. Cherkas'koho un-tu. Serija: Prykladna matematyka. Informatyka. — 2014. — № 18 (311). — S. 3–11.

Barbolina T.M. Rozv'jazuvannja linijnykh bezumovnykh optymizatsijnykh zadach na rozmishchennjakh z imovirnisnoju nevyznachenistju / T.M. Barbolina, O.O. Yemets' // Materialy VI Vseukr. nauk.-prakt. konf. za mizhnarodnoju uchastju "Informatyka ta systemni nauky" (m. Poltava, 19–21 berez. 2015 r.). — Available at: http://dspace.puet.edu.ua/handle/123456789/2384.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Сергиенко И. В., М. Ф.Каспшицкая. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации. – К. : Наук. думка, 1981. –288с.

 

 

2. Згуровский М.З., А.А. Павлов. Принятие решений в сетевых системах с ограниченными ресурсами. – К.: Наукова думка. – 2010.– 573 с.

 

 

3. Сергиенко И. В., Гуляницкий Л. Ф., Сиренко С. И. Классификация прикладных методов комбинаторной оптимизации //Кибернетика и системный анализ. – 2009. – № 5. — С. 71-83.

 

 

4. Cтоян Ю.Г., Ємець О.О. Теорія і методи евклідової комбінаторної оптимізації. – К. : Інститут системних досліджень освіти, 1993. – 188 с. – Режим доступу: http://dspace.puet.edu.ua/handle/123456789/487.

 

 

5. Емец О.А., Барболина Т.Н. Комбинаторная оптимизация на размещениях. – К. : Наукова думка, 2008. – 159 с. – Режим доступу: http://dspace.puet.edu.ua/handle/123456789/473.

 

 

6. Барболина Т.Н. Решение частично комбинаторных задач оптимизации на размещениях методом построения лексикографической эквивалентности // Кибернетика и системный анализ. – 2013. – № 6. – С. 137-149.

 

 

7. Сергиенко И.В., Михалевич М.В. Применение методов стохастической оптимизации для исследования трансформационных процессов в экономике // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2004. — № 4. — С. 7–29.

 

 

8. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании. – М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 256 с.

 

 

9. Наумов A.B., Иванов C.B. Исследование задачи стохастического линейного программирования с квантильным критерием // Автоматика и телемеханика. — 2011. — № 2. — С. 142-158.

 

 

10. Marti K. Stochastic Optimization Methods.–Springer-Verlag Berlin Heidelberg. – 2008. – 340p.

 

 

11. Сергиенко И.В., Емец О. А., Емец А. О. Задачи оптимизации с интервальной неопределенностью: метод ветвей и границ // Кибернетика и системный ана-лиз. – 2013. – №5. – С. 38-50.

 

 

12. Ємець О.О., Ємець Ол-ра О. Розв'язування задач комбінаторної оптимізації на нечітких множинах. – Полтава : ПУЕТ, 2011. - 239 с. – Режим доступу: http://dspace.uccu.org.ua/handle/123456789/352.

 

 

13. Емец О.А., Барболина Т.Н. Об оптимизационных задачах с вероятностной неопределенностью // Доповіді НАН України. – 2014. – № 11. – С. 40 - 45.

 

 

14. Емец О.А., Роскладка А.А. О комбинаторной оптимизации в условиях неопределенности // Кибернетика и системный анализ.–2008. – № 5. – С.35-44.

 

 

15. Ємець О.О., Барболіна Т.М. Побудова і дослідження математичної моделі за-дачі директора зі стохастичними параметрами // Вісник Черкаського університету. Серія Прикладна математика. Інформатика – 2014. – № 18 (311). – С.3-11.

 

 

16. Барболіна Т.М., Ємець О.О. Розв'язування лінійних безумовних оптимізаційних задач на розміщеннях з імовірнісною невизначеністю // Матеріали VI Всеукраїнської науково-практичної конференції за міжнародною участю "Інформатика та системні науки" (м. Полтава, 19-21 березня 2015 року). – Режим доступу: http://dspace.puet.edu.ua/handle/123456789/2384.