Апроксимація розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння з нелінійним потенціалом

V. H. Bondarenko, A. N. Selin

Анотація


Розглянуто задачу Коші для квазілінійного параболічного рівняння з локальним та нелокальним потенціалом. Для рівняння типу "реакція-дифузія" з опуклим локальним потенціалом побудовано бар’єрні функції, що являють собою верхню та нижню оцінки розв’язку задачі Коші. Метод побудови згаданих бар’єрних функцій-композиція розв’язків двох диференціальних рівнянь. Для рівняння з нелокальним логістичним потенціалом властивості бар’єрної функції, що побудовано аналогічно, як верхньої оцінки, перевірено за допомогою обчислювального експерименту.

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Bramson M. Converegence of solution of the Kolmogorov equation to travelling waves // Mem. AMS. — 1983. — № 285. — P. 190.

Svirezhev YU.M. Nelineynyye volny, dissipativnyye struktury i katastrofy v ekologii. — M.: Nauka, 1987. — 364 s.

Pertham B., Souganidis P.E. Front propagation for a jump process model arising in spatial ecology // Discrete and continuous dynamical systems. — 13. — 2005. — № 5. — P. 1235–1246.

Zhi-Cheng Wang, Wan-Tong Li, Shigni Ruan. Existence and stability of travelling wave fronts in reaction advection equations with nonlocal delay // J. Differential Equations. — 238. — 2007. — P. 153–200.

Berestycki H., Nadin G., Perthame B., Ryzhik L. The non-local Fisher-KPP equation: travelling waves and steady states // Nonlinearity. — 22. — 2009. — P. 2813–2844.

Fridman А.А. Uravneniya s chastnymi proizvodnymi parabolicheskogo tipa — M.: Mir, 1968–424 s.

Bondarenko V.G., Prokopenko YU.YU. Bar’yernyye funktsii dlya odnogo klassa polulineynykh parabolicheskikh uravneny // Ukr. mat. zhurnal. — 60. — 2008. — № 11. — S. 1449–1459.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Bramson M. Converegence of solution of the Kolmogorov equation to travelling waves // Mem. AMS. — 1983. — № 285. — P. 190.

2. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. — М.: Наука, 1987. — 364 с.

3. Pertham B., Souganidis P.E. Front propagation for a jump process model arising in spatial ecology // Discrete and continuous dynamical systems. — 13. — 2005. — № 5. — P. 1235–1246.

4. Zhi-Cheng Wang, Wan-Tong Li, Shigni Ruan. Existence and stability of travelling wave fronts in reaction advection equations with nonlocal delay // J. Differential Equations. — 238. — 2007. — P. 153–200.

5. Berestycki H., Nadin G., Perthame B., Ryzhik L. The non-local Fisher-KPP equation: travelling waves and steady states // Nonlinearity. — 22. — 2009. — P. 2813–2844.

6. Фридман А.А. Уравнения с частными производными параболического типа — М.: Мир, 1968–424 с.

7. Бондаренко В.Г., Прокопенко Ю.Ю. Барьерные функции для одного класса полулинейных параболических уравненй // Укр. мат. журнал. — 60. — 2008. — № 11. — С. 1449–1459.

 



Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.