DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2016.2.06

Системний підхід до математичного моделювання фільтраційних процесів в багатозв’язних криволінійних LEF-пластах

Olena M. Hladka

Анотація


На основі синтезу методів комплексного аналізу і числово-аналітичних методів сумарних зображень розроблено конструктивний системний підхід до математичного моделювання фільтраційних процесів для три- та чотиризв’язних криволі-нійних LEF-областей, обмежених еквіпотенціальними лініями. Вирішено проблему неоднозначності побудови області комплексного квазіпотенціалу для багатозв’язних LEF-областей, що моделюють взаємодію нагнітальних та експлуатаційних свердловин у нафтогазових пластах. Запропоновано таку класифікацію випадків формування течії, що дозволяє уніфікувати формулювання задач на обернення квазіконформних відображень і їх різницеві аналоги. Побудовано алгоритм розв'язання задачі, за яким автоматично будуються динамічні сітки, знаходяться невідомі лінії розділу течії і точки "призупинення" потоку, обчислюються фільтраційні витрати тощо. Наведено числові розрахунки для одного з варіантів формування течії.

Ключові слова


математичне моделювання;процеси фільтрації;багатозв'язні області;методи сумарних зображень;числові методи комплексного аналізу;декомпозиція області;LEF-пласт

Повний текст:

PDF

Посилання


Bomba A.Ja. Syntez chyslovykh metodiv konformnykh vidobrazhen' ta sumarnykh zobrazhen' pry modeljuvanni ideal'nykh poliv dlja kryvolinijnykh oblastej / A.Ja. Bomba, A.P. Kuz'menko, O.M. Hladka // Visn. Kyyiv. nats. un-tu im. T. Shevchenka. Serija: Fiz.-mat. nauky. — 2012. — № 2. — S. 87–94.

Hladka O. The complex analysis method of numerical identification of parameters of quasiideals processes in doubly-connected nonlinear-layered curvilinear domains / O. Hladka, A. Bomba // Journal of Mathematics and System Science (USA). — 2014. — 4, № 7 (Ser. N. 29). — P. 514–521.

Bomba A.Ja. Matematychne modeljuvannja nelinijnykh fil'tratsijnykh protsesiv u slantsevykh plastakh / A.Ja. Bomba, O.M. Hladka // Fizyko-matematychne modeljuvannja ta informatsijni tekhnolohiyi. — L'viv, 2013. — № 18. — S. 32–42.

Bomba A.Ja. Syntez chyslovykh metodiv kvazikonformnykh vidobrazhen', sumarnykh zobrazhen' ta dekompozytsiyi oblasti dlja rozv'jazannja nelinijnykh krajovykh zadach u sharuvatykh seredovyshchakh / A.Ja. Bomba, O.M. Hladka // Obchysljuval'na ta prykladna matematyka. — № 1 (111). — K., 2013. — S. 35–45.

Bomba A.Ja. Metody kompleksnoho analizu: monohr. / A.Ja. Bomba, S.S. Kashtan, D.O. Pryhornyts'kyj, S.V. Jaroshchak. — Rivne: NUVHP, 2013. — 415 s.

Ljashko I.I. Chislenno-analiticheskoe reshenie kraevyh zadach teorii fil'tratsii / Y.Y. Ljashko, Y.M. Velykoyvanenko. — K.: Nauk. dumka, 1973. — 264 s.

Hladka O.M. Modeljuvannja nelinijnykh fil'tratsijnykh protsesiv u tekhnohenno-deformovanykh plastakh metodamy kompleksnoho analizu ta sumarnykh zobrazhen': avtoref. dys. na zdobuttja nauk. stupenja kand. tekhn. nauk; TNTU im. I. Puljuja / O.M. Hladka. — Ternopil', 2015. — 20 s.

Bomba A.Ja. Krajovi zadachi na konformni vidobrazhennja dlja tryzv’jaznykh oblastej z potentsialom keruvannja / A.Ja. Bomba, D.O Pryhornyts'kyj // Dopovidi NAN Ukrayiny. — 2004. — № 4. — S. 57–63.

Bomba A.Ja. Sistemnyj analiz fil'tratsionnyh protsessov v mnogosvjaznyh krivolinejnyh oblastjah / A.Ja. Bomba, V.V. Skopetskij, S.V. Jaroschak // Problemy upravlenija i informatiki. — 2010. — № 4. — S. 64–72.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Бомба А.Я. Синтез числових методів конформних відображень та сумарних зображень при моделюванні ідеальних полів для криволінійних областей / А.Я. Бомба, А.П. Кузьменко, О.М. Гладка // Вісн. Київ. нац. ун-ту ім. Т. Шевченка. Серія: Фіз.-мат. науки. — 2012. — № 2. — С. 87–94.

2. Hladka O. The complex analysis method of numerical identification of parameters of quasiideals processes in doubly-connected nonlinear-layered curvilinear domains /  O. Hladka, A. Bomba // Journal of Mathematics and System Science (USA). — 2014. — 4, № 7 (Ser. N. 29). — P. 514–521.

3. Бомба А.Я. Математичне моделювання нелінійних фільтраційних процесів у сланцевих пластах / А.Я. Бомба, О.М. Гладка // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — Львів, 2013. — № 18. — С. 32–42.

4. Бомба А.Я. Синтез числових методів квазіконформних відображень, сумарних зображень та декомпозиції області для розв'язання нелінійних крайових задач у шаруватих середовищах / А.Я. Бомба, О.М. Гладка // Обчислювальна та прикладна математика. — № 1 (111). — К., 2013. — С. 35–45.

5. Бомба А.Я. Методи комплексного аналізу: моногр. / А.Я. Бомба, С.С. Каштан, Д.О. Пригорницький, С.В. Ярощак. — Рівне: НУВГП, 2013. — 415 с.

6. Ляшко И.И. Численно-аналитическое решение краевых задач теории фильтрации / И.И. Ляшко, И.М. Великоиваненко. — К.: Наук. думка, 1973. — 264 с.

7. Гладка О.М. Моделювання нелінійних фільтраційних процесів у техногенно-деформованих пластах методами комплексного аналізу та сумарних зображень: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук; ТНТУ ім. І. Пулюя / О.М. Гладка. — Тернопіль, 2015. — 20 с.

8. Бомба А.Я. Крайові задачі на конформні відображення для тризв’язних областей з потенціалом керування / А.Я. Бомба, Д.О Пригорницький // Доповіді НАН України. — 2004. — № 4. — С. 57–63.

9. Бомба А.Я. Системный анализ фильтрационных процессов в многосвязных криволинейных областях / А.Я. Бомба, В.В. Скопецкий, С.В. Ярощак // Проблемы управления и информатики. — 2010. — № 4. — С. 64–72.