DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2016.3.08

Аналіз практичної стійкості та чутливості лінійних динамічних систем зі зміною вимірності фазового простору

Fedir G. Garashenko, Olga L. Soproniyk

Анотація


Розглянуто моделі лінійних параметричних систем звичайних диференціальних рівнянь зі змінною вимірністю фазового простору. Доведено теореми про практичну стійкість лінійних параметричних систем зі змінною вимірністю. Важливою є отримана обернена теорема про практичну стійкість вказаних систем. Наведено алгоритми та критерії аналізу практичної стійкості лінійних параметричних систем зі змінною вимірністю фазового простору за наявності постійно діючих збурень. Отримано матричні рівняння чутливості таких систем. Показано, що на основі методів практичної стійкості та умов, які задовольняють матриці чутливості, можна ефективно знаходити оцінки параметрів для аналізу чутливості систем зі змінною вимірністю фазового простору. Результати роботи придатні для успішного застосування в задачах цифрового оброблення інформації та розпізнавання образів.

Ключові слова


практична стійкість;чутливість динамічних систем;системи із застосуванням розмірності фазового простору

Повний текст:

PDF

Посилання


Sopronjuk F.O. Modeljuvannja ta optymizatsija system upravlinnja z rozhaluzhennjam struktur / F.O. Sopronjuk. — Chernivtsi: Ruta, 1995. — 155 s.

Kirichenko N.F. Vvedenie v teoriju stabilizatsii dvizhenija / N.F. Kyrychenko. — K.: Vyshcha shk., 1978. — 184 s.

Bublik B.N. Strukturno-parametricheskaja optimizatsija i ustojchivost' dinamiki puchkov / B.N. Bublik, F.G. Garaschenko, N.F. Kirichenko. — K.: Nauk. dumka, 1985. — 304 s.

Harashchenko F.H. Analiz ta otsinka parametrychnykh system / F.H. Harashchenko, L.A. Pantaliyenko. — K.: IDDO, 1995. — 140 s.

Harashchenko F.H. Prykladni zadachi teoriyi stijkosti / F.H. Harashchenko, V.V. Pichkur. — K.: VPTs "Kyyivs'kyj universytet", 2014. — 125 s.

Garaschenko F.G. Adaptivnye modeli approksimatsii signalov v strukturno-parametricheskih klassah funktsij / F.G. Garaschenko, O.S. Degtjar, O.F. Shvets' // Problemy upravlenija i informatiki. — 2011. — № 2. — S. 69–77.

Harashchenko F.H. Vstup do analizu chutlyvosti parametrychnykh system: navch. posib. / F.H. Harashchenko, O.F. Shvets'. — K.: VPTs "Kyyivs'kyj universytet", 2006. — 115 s.

Garaschenko F.G. Analiz i otsenka parametricheskih sistem na osnove metodov prakticheskoj ustojchivosti / F.G. Garaschenko, L.A. Pantalienko // Problemy upravlenija i informatiki. — 1996. — № 1, 2. — S. 145–161.

Rozenvasser E.N. Chuvstvitel'nost' sistem upravlenija / E.N. Rozenvasser, R.M. Jusupov. — M.: Nauka, 1981. — 464 s.

Garaschenko F.G. Issledovanie zadach teorii chuvstvitel'nosti metodami prakticheskoj ustojchivosti / F.G. Garaschenko, L.A. Pantalienko // Izv. AN SSSR. — Tehnicheskaja kibernetika. — 1989. — Vyp. 6. — S. 17–25.

Shvets' O.F. Modeli dlja analizu chutlyvosti rozryvnykh dynamichnykh system zi zminnoju vymirnistju fazovoho prostoru / Shch.F. Shvets', O.L. Sopronjuk // Visn. Kyyiv. nats. un-tu imeni Tarasa Shevchenka. Serija: Fizyko-matematychni nauky. — 2009. — № 1. — S. 158–162.

Sopronjuk O.L. Pro matrychni modeli dlja chyslovoho analizu parametrychnoyi chutlyvosti system zi zminoju vymirnosti fazovoho prostoru / O.F. Shvets', O.L. Sopronjuk // Visn. Kyyiv. nats. un-tu imeni Tarasa Shevchenka. Serija: Fizyko-matematychni nauky. — 2010. — № 1. — S. 132–136.

Garaschenko F.G. Issledovanie zadach rascheta dopuskov na parametry s pomosch'ju metodov prakticheskoj ustojchivosti / F.G. Garaschenko, L.A. Pantalienko // Avtomatika i telemehanika. — 1993. — № 4. — S. 43–55.

Sopronjuk O.L. Optymal'ne otsinjuvannja dopuskiv na parametry u dynamichnykh systemakh zi zminoju vymirnosti fazovoho prostoru / O.L. Sopronjuk // Nauk. visn. Cherniv. nats. un-tu imeni Jurija Fed'kovycha. Serija: Komp’juterni systemy ta komponenty. — Chernivtsi: ChNU, 2013. — T. 3, vyp. 1. — S. 42–48.

Sopronjuk O.L. Otsinjuvannja dopuskiv na parametry u dyskretnykh dynamichnykh systemakh zi zminoju vymirnosti fazovoho prostoru / O.L. Sopronjuk // Nauk. visn. Cherniv. nats. un-tu imeni Jurija Fed'kovycha. Serija: Komp’juterni systemy ta komponenty. — 2014. — T. 5, vyp. 1. — S. 81–86.

Sopronjuk O.L. Pro rozrakhunok dopuskiv na parametry linijnykh dynamichnykh system zi zminnoju vymirnistju fazovoho prostoru / O.F. Shvets' // Visn. Kyyiv. nats. un-tu imeni Tarasa Shevchenka. Serija: Fizyko-matematychni nauky. — 2015. — № 1. — S. 181–188.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Сопронюк Ф.О. Моделювання та оптимізація систем управління з розгалуженням структур / Ф.О. Сопронюк. — Чернівці: Рута, 1995. — 155 с.

2. Кириченко Н.Ф. Введение в теорию стабилизации движения / Н.Ф. Кириченко. — К.: Вища шк., 1978. — 184 с.

3. Бублик Б.Н. Структурно-параметрическая оптимизация и устойчивость динамики пучков / Б.Н. Бублик, Ф.Г. Гаращенко, Н.Ф. Кириченко. — К.: Наук. думка, 1985. — 304 с.

4. Гаращенко Ф.Г. Аналіз та оцінка параметричних систем / Ф.Г. Гаращенко, Л.А. Панталієнко. — К.: ІДДО, 1995. — 140 с.

5. Гаращенко Ф.Г. Прикладні задачі теорії стійкості / Ф.Г. Гаращенко, В.В. Пічкур. — К.: ВПЦ «Київський університет», 2014. — 125 с.

6. Гаращенко Ф.Г. Адаптивные модели аппроксимации сигналов в структурно-параметрических классах функций / Ф.Г. Гаращенко, О.С. Дегтяр, О.Ф. Швець // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 2. — С. 69–77.

7. Гаращенко Ф.Г. Вступ до аналізу чутливості параметричних систем: навч. посіб. / Ф.Г. Гаращенко, О.Ф. Швець. — К.: ВПЦ «Київський університет», 2006. — 115 с.

8. Гаращенко Ф.Г. Анализ и оценка параметрических систем на основе методов практической устойчивости / Ф.Г. Гаращенко, Л.А. Панталиенко // Проблемы управления и информатики. — 1996. — № 1, 2. — С. 145–161.

9. Розенвассер Е.Н. Чувствительность систем управления / Е.Н. Розенвассер, Р.М. Юсупов. — М.: Наука, 1981. — 464 с.

10. Гаращенко Ф.Г. Исследование задач теории чувствительности методами практической устойчивости / Ф.Г. Гаращенко, Л.А. Панталієнко // Изв. АН СССР. — Техническая кибернетика. — 1989. — Вып. 6. — С. 17–25.

11. Швець О.Ф. Моделі для аналізу чутливості розривних динамічних систем зі змінною вимірністю фазового простору / Щ.Ф. Швець, О.Л. Сопронюк // Вісн. Київ. нац. ун-ту імені Тараса Шевченка. Серія: Фізико-математичні науки. — 2009. — № 1. — С. 158–162.

12. Сопронюк О.Л. Про матричні моделі для числового аналізу параметричної чутливості систем зі зміною вимірності фазового простору / О.Ф. Швець, О.Л. Сопронюк // Вісн. Київ. нац. ун-ту імені Тараса Шевченка. Серія: Фізико-математичні науки. — 2010. — № 1. — С. 132–136.

13. Гаращенко Ф.Г. Исследование задач расчета допусков на параметры с помощью методов практической устойчивости / Ф.Г. Гаращенко, Л.А. Панталиенко // Автоматика и телемеханика. — 1993. — № 4. — С. 43–55.

14. Сопронюк О.Л. Оптимальне оцінювання допусків на параметри у динамічних системах зі зміною вимірності фазового простору / О.Л. Сопронюк // Наук. вісн. Чернів. нац. ун-ту імені Юрія Федьковича. Серія: Комп’ютерні системи та компоненти. — Чернівці: ЧНУ, 2013. — Т. 3, вип. 1. — С. 42–48.

15. Сопронюк О.Л. Оцінювання допусків на параметри у дискретних динамічних системах зі зміною вимірності фазового простору / О.Л. Сопронюк // Наук. вісн. Чернів. нац. ун-ту імені Юрія Федьковича. Серія: Комп’ютерні системи та компоненти. — 2014. — Т. 5, вип. 1. — С. 81–86.

16. Сопронюк О.Л. Про розрахунок допусків на параметри лінійних динамічних систем зі змінною вимірністю фазового простору / О.Ф. Швець // Вісн. Київ. нац. ун-ту імені Тараса Шевченка. Серія: Фізико-математичні науки. — 2015. — № 1. — С. 181–188.