DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2016.3.11

Класифікація методів обчислення та оцінювання мір ризику VaR і CVaR

Nataliia G. Zrazhevska, A. G. Zrazhevsky

Анотація


Проведено системну класифікацію існуючих підходів знаходження і оцінювання популярних мір ризику VaR і CVaR. Проведено огляд найбільш поширених методів. Для зручності користування розглянуто методи, зведені до спільних економетричних позначень і понять, наведено рекомендації щодо використання методів. Коректність розглянутих методів підтверджено в результаті числової апробації.

Ключові слова


оцінка;Value-at-Risk;Conditional Value-at-Risk;структурно-ієрархічна схема;систематизація;класифікація

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


RiskMetrics. Technical Document, 4-th Edition / J.P. Morgan, December 1996. — 296 p.

Dowd K. Measuring Market Risk / K. Dowd // Chichester: John Wiley & Sons, Inc., 2005. — 410 p.

Tsay R.S. Analysis of Financial Time Series / R.S. Tsay. — Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2010. — 714 p.

Embrechts P. Correlation and dependence in risk management: properties and pitfalls. Risk Management: Value at Risk and Beyond / P. Embrechts, A.J. McNeil, D. Straumann // Cambridge: Cambridge University Press, 2002. — P.176–223.

Artzner P. Coherent measures of risk / P. Artzner, F. Delbaen, J.M. Eber, D. Heath // Mathematical Finance. — 1999. — № 9. — P. 203–228.

Rockafellar R.T. Optimization of conditional value-at-risk / R.T. Rockafellar, S.P. Uryasev // Journal of Risk. — 2000. — 2. — P. 21–42.

Nadarajah S. Estimation methods for expected shortfall / S. Nadarajah, Zhang Bo, S. Chan // Quantitative Finance. — 2014. — 14. — P. 271–291.

Yamai Y. Comparative analysis of expected shortfall and value-at-risk: their estimation error, decomposition and optimization / Y. Yamai, T. Yoshiba // Monetary and Economic Studies. — 2002. — 20(1). — P. 57–86.

Sarykalin S. VaR vs.CVaR / S. Sarykalin, G. Serraino, S. Uryasev // Risk Management and Optimization Tutorialsin Operations Research INFORMS. — 2008. — P. 270–294.

Zhurovs'kyj M.Z. Osnovy systemnoho analizu / M.Z. Zhurovs'kyj, N.D. Pankratova. — K.: BHV, 2007. — 544 s.

Acerbi C. Expected Shortfall: a natural coherent alternative to Value at Risk / C. Acerbi, D. Tasche // Economic Notes. — 2002. — 31. — P. 379–388.

Chen S.X. Nonparametric estimation of expected shortfall / S.X. Chen // Journal of Financial Econometrics. — 2008. — 6. — P. 87–107.

Peracchi F. On estimating the conditional expected shortfall / F. Peracchi, A.V. Tanase // Applied Stochastic Models in Business and Industry. — 2008. — 24. — P. 471–493.

Inui K. On the significance of expected shortfall as a coherent risk measure / K. Inui, M. Kijima // Journal of Banking and Finance. — 2005. — 29. — P. 853–864.

Men'shikov I.S. Rynochnye riski, modeli i metody / I.S. Men'shikov, D.A. Shelagin. — M.: Ross. akademija nauk. Vychislit. tsentr, 2006. — 55 s.

Rockafellar R.T. Conditional value-at-risk for general loss distributions / R.T. Rockafellar, S.P. Uryasev // Journal of Banking & Finance. — 2002. — 26. — P. 1443–1471.

Kjellson B. Forecasting Expected Shortfall / B. Kjellson // Bachelor’s Theses in Mathematical Sciences. — 2013. — K7. — P. 1–39.

Bernardi M. Risk measures for skew normal mixtures // Statistics & Probability Letters. – 2013. — 83 (8). — P. 1819–1824.

Broda S.A. Expected shortfall for distributions in finance / S.A. Broda, M.S. Paolella // Statistical Tools for Finance and Insurance. — 2011. — P. 57–99.

Zivot E. Modeling Financial Time Series with S-PLUS / E. Zivot, J. Wang. — New York: Springer-Verlag, 2003. — 705 p.

Danielsson J. Value at Risk and Extreme Returns / J. Danielsson, C.G. de Vries // Annales d'economie et de Statistique. — 2000. — 60. — P. 236–269.

Embrechts P. Strategic long-term financial risks: single risk factors / P. Embrechts, R. Kaufmann, P. Patie // Computational Optimization and Applications. — 2005. — 32. — P. 61–90.

Ou S. Robustness analysis and algorithm of expected shortfall based on extreme-value block minimum model / S. Ou, D. Yi // Proceedings of the 2009 International Conference. — 2009.

Rinker J. Peak-over-Threshold Method for Extreme Values / J. Rinker // Duke University. — 2013. — 22. — P. 1–6.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. RiskMetrics. Technical Document, 4-th Edition / J.P. Morgan, December 1996. — 296 p.

2. Dowd K. Measuring Market Risk / K. Dowd // Chichester: John Wiley & Sons, Inc., 2005. — 410 p.

3. Tsay R.S. Analysis of Financial Time Series / R.S. Tsay. — Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2010. — 714 p.

4. Embrechts P. Correlation and dependence in risk management: properties and pitfalls. Risk Management: Value at Risk and Beyond / P. Embrechts, A.J. McNeil, D. Straumann // Cambridge: Cambridge University Press, 2002. — P.176–223.

5. Artzner P. Coherent measures of risk / P. Artzner, F. Delbaen, J.M. Eber, D. Heath // Mathematical Finance. — 1999. — № 9. — P. 203–228.

6. Rockafellar R.T. Optimization of conditional value-at-risk / R.T. Rockafellar, S.P. Uryasev // Journal of Risk. — 2000. — 2. — P. 21–42.

7. Nadarajah S. Estimation methods for expected shortfall / S. Nadarajah, Zhang Bo, S. Chan // Quantitative Finance. — 2014. — 14. — P. 271–291.

8. Yamai Y. Comparative analysis of expected shortfall and value-at-risk: their estimation error, decomposition and optimization / Y. Yamai, T. Yoshiba // Monetary and Economic Studies. — 2002. — 20(1). — P. 57–86.

9. Sarykalin S. VaR vs.CVaR / S. Sarykalin, G. Serraino, S. Uryasev // Risk Management and Optimization Tutorialsin Operations Research INFORMS. — 2008. — P. 270–294.

10. Згуровський М.З. Основи системного аналізу / М.З. Згуровський, Н.Д. Панкратова. — К.: BHV, 2007. — 544 с.

11. Acerbi С. Expected Shortfall: a natural coherent alternative to Value at Risk / С. Acerbi, D. Tasche // Economic Notes. — 2002. — 31. — P. 379–388.

12. Chen S.X. Nonparametric estimation of expected shortfall / S.X. Chen // Journal of Financial Econometrics. — 2008. — 6. — P. 87–107.

13. Peracchi F. On estimating the conditional expected shortfall / F. Peracchi, A.V. Tanase // Applied Stochastic Models in Business and Industry. — 2008. — 24. — P. 471–493.

14. Inui K. On the significance of expected shortfall as a coherent risk measure / K. Inui, M. Kijima // Journal of Banking and Finance. — 2005. — 29. — P. 853–864.

15. Меньшиков И.С. Рыночные риски, модели и методы / И.С. Меньшиков, Д.А. Шелагин. — М.: Росс. академия наук. Вычислит. центр, 2006. — 55 с.

16. Rockafellar R.T. Сonditional value-at-risk for general loss distributions / R.T. Rockafellar, S.P. Uryasev // Journal of Banking & Finance. — 2002. — 26. — P. 1443–1471.

17. Kjellson B. Forecasting Expected Shortfall / B. Kjellson // Bachelor’s Theses in Mathematical Sciences. — 2013. — K7. — P. 1–39.

18. Bernardi M. Risk measures for skew normal mixtures // Statistics & Probability Letters. – 2013. — 83 (8). — P. 1819–1824.

19. Broda S.A. Expected shortfall for distributions in finance / S.A. Broda, M.S. Paolella // Statistical Tools for Finance and Insurance. — 2011. — P. 57–99.

20. Zivot E. Modeling Financial Time Series with S-PLUS / E. Zivot, J. Wang. — New York: Springer-Verlag, 2003. — 705 p.

21. Danielsson J. Value at Risk and Extreme Returns / J. Danielsson, C.G. de Vries // Annales d'economie et de Statistique. — 2000. — 60. — P. 236–269.

22. Embrechts P. Strategic long-term financial risks: single risk factors / P. Embrechts, R. Kaufmann, P. Patie // Computational Optimization and Applications. — 2005. — 32. — P. 61–90.

23. Ou S. Robustness analysis and algorithm of expected shortfall based on extreme-value block minimum model / S. Ou, D. Yi // Proceedings of the 2009 International Conference. — 2009.

24. Rinker J. Peak-over-Threshold Method for Extreme Values / J. Rinker // Duke University. — 2013. — 22. — P. 1–6.