Optimal estimations of impulse influence in practical stability of differential inclusions with impulse impact
Abstract
The practical stability of differential inclusions with multivalued impulse impact is studied. The properties of optimal estimations of impulse function for systems with impulse impact are justified: for nonlinear differential inclusions the optimality criterion of impulse estimate is proved. In the case of linear differential inclusion with linear impulse impact which satisfies separation condition, the analytical expression for the evaluation of the optimal impulse, which provides practical stability of the system at a given time interval is obtained. The results are algorithmic oriented.References
Перестюк Н.А., Плотников В.А, Самойленко А.М., Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. — К.: Институт математики НАН Украины, 2007. — 428 с.
Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. — К.: Выща школа, 1987. — 286 с.
Lakshmikantham V., Bainov D.D., Simeonov P.S. Theory of impulsive differential equations. — World scientific, 1989. — 273 с.
Benchora M., Henderson J. Impulsive differential equations and inclusions. — Contemporary Mathematics and its applications, vol. 2. — Hindawi Publishing Corporation, 2006. — 366 c.
Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. Критерії практичної стійкості для динамічних систем з імпульсним впливом // Вісник. Кібернетика. — 2002. — Вип. 3. — С. 35–37.
Гаращенко Ф.Г., Хитько И.В. Максимальные по включению множества практической устойчивости импульсных систем // Кибернетика и вычислительная техника. — 2004. — Вып. 142. — С. 65–72.
Башняков О.М., Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. Практична стійкість, оцінки та оптимізація. — К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2008. — 383 с.
Бублик Б.Н., Гаращенко Ф.Г., Кириченко Н.Ф. Структурно-параметрическая оптимизация и устойчивость динамики пучков. — Київ: Наук. думка, 1985. — 304 с.
Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями и дифференциальные включения. — М.: Физматлит, 2003. — С. 265–288.
Aubin J.-P., Frankowska H. Set-valued analysis. — Boston: Birkhauser, 1990. — 460 c. 11. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. — М.: Физматлит, 2004. — 416 с.
