Про умови асимптотичної стійкості в моделях росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда

V. P. Martsenyuk, O. A. Bagrij-Zayats

Анотація


Розглянуто модель розвитку загального патологічного утворення на основі динаміки Ріхарда. Побудовано математичну модель росту патологічного утворення з урахуванням імунної відповіді. Перше рівняння описує зміну кількості клітин патологічного утворення в організмі людини. Друге рівняння описує ріст плазматичних клітин. Третє рівняння описує зміну кількості антитіл, які реагують із рецептором клітин патологічного утворення. Четверте рівняння описує ступінь пошкодження органу. Побудовано конструктивні умови асимптотичної стійкості для моделі розвитку загального патологічного утворення на основі динаміки Ріхарда. Досліджено умови локальної асимптотичної стійкості стаціонарного стану, що відповідає відсутності захворювання. Отримано достатні умови асимптотичної стійкості рівноважного стану моделі розвитку патологічного утворення в термінах коефіцієнтів характеристичного рівняння. Проведено чисельний аналіз розробленої моделі, а отримані математичні результати проаналізовано для конкретних параметрів моделі розвитку патологічного утворення.

Повний текст:

PDF

Посилання


Марценюк В.П. Построение и изучение устойчивости модели противоопухолевого иммунитета // Кибернетика и системный анализ. — 2004. — № 5. — С. 123–130.

Марценюк В.П. Об устойчивости в модели иммунной защиты с учетом нарушения функционирования органа–мишени: метод вырожденных функционалов Ляпунова // Кибернетика и системный анализ. — 2004. — № 1. — С. 153–164.

Richards F.J. A flexible growth function for empirical use// Journal of experimental botany. — 1959. — 10 (29). — P. 290–300.

Sabatier J.–P., Guaydier–Souquieres Laroche D. Bone Mineral Acquisition During Adolescence and Early Adulthood: A Study in 574 Healthy Female 10–24 Years of Age // Osteoporosis Int. — 1996. — 6, № 2. — Р. 141–148.

Dieudonne J. Foundation of Modern Analysis. — NY: Academic Press, 1960. — 407 с.

Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967. — 472 с.


Пристатейна бібліографія ГОСТ




Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.