Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики

I. V. Hadzaman, V. I. Baranetskyi

Анотація


Розглядаються матриці планування експериментів на основі трьохкомпонентних сполук. Описано метод побудови апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень для експериментальних матриць планування як для випадку, коли експериментальні точки знаходяться у вершинах або на гранях симплекса, так і тоді, коли вони усі розташовуються всередині області, що досліджується. Наведено схему побудови ізоліній дисперсії прогнозованих значень у випадку регресійних поліномів другого, третього та четвертого порядків у дека-ртовій системі координат. Для побудови тернарних графіків у декартовій системі координат використовуються формули переходу Дрейпера-Лоуренса. Цю схему апробовано на експериментальних матрицях D оптимальних та симплекс-ґраткових планів із другого по четвертий порядок включно. За допомогою систем комп’ютерної математики отримано декілька оптимальних матриць для експериментальних планів другого порядку, та побудовано ізоліній дисперсії прогнозованих значень для цих планів.

Повний текст:

PDF

Посилання


Аkhnazarova S.L., Kafarov V.V. Optimizatsiya eksperimenta v khimicheskoy tekhnologii. — M.: Vyssh. shkola, 1985. — 327 s.

Lapach S.N., Gubenko А.V., Babich P.N. Statisticheskiye metody v mediko-biologicheskikh issledovaniyakh s ispol’zovaniyem Excel. — 2-e izd., pererab. i dop. — K: MORION, 2001. — 408 s.

Spiridonov А.А. Planirovaniye eksperimenta pri issledovanii tekhnologicheskikh protsessov. — M.: Mashinostroyeniye, 1981. — 184 s.

D’yakonov V.P. Mathematica 4.1/4.2/5.0 v matematicheskikh i nauchno-tekhnicheskikh raschetakh. — M.: SOLON-Press, 2004. — 316 s.

Zedginidze I.G. Planirovaniye eksperimenta dlya issledovaniya mnogokomponentnykh sistem. — M.: Nauka, 1976. — 390 s.

Nalimov V.V. Primeneniye matematicheskoy statistiki pri analize veshchestva. — M.: Gos. izd-vo lit-ry, 1960. — 430 s.

Baranets'kyy V.I., Hadzaman I.V. Vykorystannya seredovyshcha Mathematica dlya optymizatsiyi analitychnoho zapysu rivnyan' rehresiyi n-ho poryadku // Aktual'ni problemy fizyky, matematyky ta informatyky. — 2009. — # 1. — S. 38–40.

Draper N.R. and Lawrence W. Mixture designs for three factors // Journal of the Royal Statistical Society. — 1965.— Series B, 27, № 3. — Р. 450–465.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химической технологии. — М.: Высш. школа, 1985. — 327 с.

2. Лапач С.Н., Губенко А.В., Бабич П.Н. Статистические методы в медико-биологических исследованиях с использованием Excel. — 2-е изд., перераб. и доп. — К: МОРИОН, 2001. — 408 с.

3. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. — М.: Машиностроение, 1981. — 184 с.

4. Дьяконов В.П. Mathematica 4.1/4.2/5.0 в математических и научно-технических расчетах. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. — 316 с.

5. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. — М.: Наука, 1976. — 390 с.

6. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. — М.: Гос. изд-во лит-ры, 1960. — 430 с.

7. Баранецький В.І., Гадзаман I.В. Використання середовища Mathematica для оптимізації аналітичного запису рівнянь регресії n-го порядку // Актуальні проблеми фізики, математики та інформатики. — 2009. — № 1. — С. 38–40.

8. Draper N.R. and Lawrence W. Mixture designs for three factors // Journal of the Royal Statistical Society. — 1965.— Series B, 27, № 3. — Р. 450–465.

 



Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.